椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点......
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 14:05:35
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,以知AB的长为2(√2),AB的中心C与椭圆中心连线斜率是(√2)/2,求a,b的值.
要详细过程~~~~~~~
要详细过程~~~~~~~
设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2),则:
x1+y1=1 (1)【交点满足直线方程】
x2+y2=1 (2)【交点满足直线方程】
a*x1^2+b*y1^2=1 (3)【交点满足椭圆方程】
a*x2^2+b*y2^2=1 (4)【交点满足椭圆方程】
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(2(√2))^2 (5)【两点间距离公式】
((y1+y2)/2-0)/((x1+x2)/2-0))=√2/2 (6)【斜率公式】
以上共6个方程,6个未知数:a,b,x1,x2,y1,y2
(1)+(2),代入(6),得:x1+x2=4(√2-1)
(1)-(2),代入(5),得:(x1-x2)^2=4
解以上两式,得:
x1=3-√2,x2=1-√2 或x1=1-√2,x2=3-√2,
代入(1)和(2),
得到y1=√2-2,y2=√2 或 y1=√2 ,y2=√2-2
代入(3)和(4),得a=1/3,b=√2/3
真麻烦啊!
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点......
已知:ax+by=3 ax*2+by*2=7 ax*3+by*3=16 ax*4+by*4=42 ax*5+by*5=?
已知:ax+by=3 ax*2+by*2=7 ax*3+by*3=16 ax*4+by*4=42 ax ax
直线Ax+By=0与圆x^2+y^2+Ax+By=0的位置关系是?
圆x^2+y^2+ax+by+c=0(c不等于0)与直线ax+by+c=0的位置关系是
若a,b,c成等差数列,则直线ax+by+c=0 被椭圆x^2/2+y^2/8=1截得线段的中点的轨迹方程是?
甲乙二人同解方程组{Ax+By=7,2Ax-By=-2,甲看错了第一个方程解得{x=1,y=-1,
已知a,b都是正数,x,y是任意实数,且a+b=1,求证:ax^2+by^2>=(ax+by)^2
若直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1相交,则点P(a,b)与圆的位置关系是
广大附中初一专家讲件例10:设ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406